新型分散式仿真机在热工优化控制中的应用

引言
　　
　　新型分散式仿真机采用了与DCS在硬件和软件上*一体化的设计思想，仿真机上运行的虚拟DCS系统，除了控制对象的运 行参数取自仿真数学模型而非端子板外，其他所有的软硬件均与现场DCS一致。这种优良特性使得仿真机上运行的所有画面和组态均取自现场DCS，了仿真 机与现场DCS的同步更新；另一方面，也使得仿真机上运行合理的画面和组态可以*下装到现场DCS使用，这在客观上了在仿真机上进行各种热工调试和 优化试验的可能。热工人员可以在仿真机上进行各种优化试验而消除在现场DCS上进行操作的风险，还可以将试验成功的优化策略直接应用于现场。
　　
　 　火力发电机组中锅炉主汽温的控制精度直接影响到整个机组的热效率，并且还会影响到过热器管道以及汽轮机乃至整个机组的安全运行。从实际运行经验来看，影 响主蒸汽温度的主要因素有：1）蒸汽流量，即负荷水平直接影响主蒸汽温度；2）主蒸汽压力；3）燃烧状况，包括总煤量、上层磨出力、喷燃器仰角、助燃风 等，这些因素的改变，都直接导致燃烧中心的改变，从而影响过热器吸热能力，改变主蒸汽温度；4）减温水阀的开度。以上所述任何一个因素的变化都会导致主汽 温的不同程度的变化，从而影响到机组的经济性和安全性。所以在电站仿真中，主汽温是一个非常重要的参数，必须其仿真精度及稳定性。
　　
　　一、理论推导
　　
　 　由上所述可知，在主汽温调节系统中输入量不是单一的。对于多输入量和输出量系统，以及非线性系统等，经典的控制理论已不能胜任。为简化系统的数学表达 式，应用矩阵运算是非常有利的，而状态空间分析法，正是以状态空间方程的矩阵形式来表达系统，然后进行分析的。该方法是时域法，运用该方法可以对具有多反 馈、多控制量的系统进行分析和设计，以满足预先给定的性能指标。
　　
　　在现代控制理论中，经常会采用状态方程来描述多元系统的对象特性，更确切的说，状态方程是描述状态变量之间相互作用或固有运动规律的一种方程式[1]。
　　
　　状态方程的一般形式为：
　　
　　其中，X为n维状态向量，u为r维控制输入向量，Y为m维输出向量。A为n*n状态系数矩阵，B为n*r控制系数矩阵，C为m*n观测系数矩阵，即：
　　
　　所以

　　
　 　目前，虽然有许多比较好的求此状态方程连续解的方法，但是在计算机仿真过程中，需要的是其数值解，所以必须先把此连续性状态方程进行离散化。现在在计算 机仿真过程中普遍采用的是欧拉法。欧拉法有许多优点，譬如，在计算步长比较小时，能够达到所要求的精度，但是当计算要求在比较大的步长下进行，但又要 精度时，欧拉法就显得无能为力。下面将介绍一种解决此类问题的方法——解系统状态方程的动态因子法。通过动态因子的引入，使得这种方法弥补了欧拉法的缺 点。
　　
　　由一般性的系统状态方程，即由（1）可以得到：
　　
　　其中，i=1.2.3.....n。
　　
　　求解（1）数值解的方法有很多，譬如，欧拉法、龙格—库塔法等。
　　
　　仿真数学模型一般用各种微分方程来表示，这些微分方程大多是质量守恒、动量守恒和能量守恒方程的各种表现或转化形式。在许多情况下，仿真数学模型可归结为下面形式的微分方程[2]：
　　
　　通过动态因子法离散化可得：
　　
　　其中，DF称为动态因子（可变因子），X为t时刻的值，x`为t+△t时刻的值。
　　
　　在本文中，把此动态因子法用在了求解系统状态方程的数值解中，并称之为解系统状态方程的动态因子法。令（3）等号右边的项为M，用此法离散化（3）可以得到：

　　
　　其中，（4）中的A=1，动态因子，可见当Aii=0时，Dfi—>1。
　　
　　由（4）可得：
　　
　　写成矩阵形式如下：
　　

　　则由（5）可以得到，
　　
　　再由（6）得到，
　　
　　则，（7）就是动态因子法对系统状态方程（1）进行离散化后得到的离散方程，并令其中的Q-1+I=P。由于Q中包含动态因子Dfi，所以把P称为动态矩阵。
　　
　　二、计算实例
　　
　　为了对此方法进行有效的说明，现在把动态矩阵运用于文献[3]中第26页的实例。
　　
　　2.1实例
　　
　　某300MW火力发电机组主汽温系统中的减温水阀开度对主汽温的影响可以用传递函数
　　
　　来表示。
　　
　　把（8）转换成状态空间方程如下：
　　

　　2.2仿真结果
　　
　　在程序设计中取计算步长分别为T=0.6s与T=6s，仿真时间ST=600s。通过循环迭代得到如图1、图2所示的仿真结果：
　　

　　三、结论：
　　
　　（1）由图1、图2可以得出，当步长取得比较小时，动态因子法可以达到与欧拉法、二阶龙格—库塔法几乎相同的精度；当步长比较大时，动态因子法的精度比欧拉法的精度高得多，并且与二阶龙格—库塔法的精度也很接近，但是所需计算时间要比二阶龙格—库塔法短。
　　
　 　（2）在电站仿真中，某些重要参数（例如本文所述的主汽温）要求达到比较高的精度，但由于动态仿真的特殊要求，有时需要让整个系统快速达到某种运行状 态，这时就需要让计算加速，其中一种方法便是加大计算步长，欧拉法在此情况下可能达不到所要的精度，但运用龙格—库塔法又需要比较长的计算时间，所以此时 可以采用介于二者之间的动态因子法，此方法既可以满足特定参数精度的要求，又可以满足计算快速性的要求，非常具有工程数值计算的实用价值。
　　
　 　（3）虽然本文所应用的实例只是减温水阀开度对主汽温的影响，也就是说，是单输入量的问题，但通过理论推导可以看出：通过动态因子与动态矩阵的引入来离 散化状态空间方程是一种非常通用的方法，它既适用于单输入单输出（SISO）系统，又适用于多输入多输出（MIMO）系统。